O Pontífice Romano é o sucessor de Pedro no mesmo primado

Primeira Constituição dogmática sobre a Igreja de Cristo – Cap. II A perpetuidade do primado de S. Pedro nos Romanos Pontífices
1824. Porém o que Nosso Senhor Jesus Cristo, que é o príncipe dos pastores e o grande pastor das ovelhas, instituiu no Apóstolo S. Pedro para a salvação eterna e o bem perene da Igreja, deve constantemente subsistir pela autoridade do mesmo Cristo na Igreja, que, fundada sobre o rochedo, permanecerá inabalável até ao fim dos séculos. "Ninguém certamente duvida, pois é um fato notório em todos os séculos, que S. Pedro, príncipe e chefe dos Apóstolos, recebeu de Nosso Senhor Jesus Cristo, Salvador e Redentor do gênero humano, as chaves do reino; o qual (S. Pedro) vive, governa e julga através dos seus sucessores".
1825. [Cânon] Se, portanto, alguém negar ser de direito divino e por instituição do próprio Cristo que S. Pedro tem perpétuos sucessores no primado da Igreja universal; ou que o Romano Pontífice é o sucessor de S. Pedro no mesmo primado – seja excomungado.

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Primeira Constituição dogmática sobre a Igreja de Cristo – Cap. III A natureza e o caráter do primado do Pontífice Romano
1826. Por isso, apoiados no testemunho manifesto da Sagrada Escritura, e concordes com os decretos formais e evidentes, tanto dos Romanos Pontífices, nossos predecessores, como dos Concílios gerais, renovamos a definição do Concílio Ecumênico de Florença, que obriga todos os fiéis cristãos a crerem que a Santa Sé Apostólica e o Pontífice Romano têm o primado sobre todo o mundo, e que o mesmo Pontífice Romano é o sucessor de S. Pedro, o príncipe dos Apóstolos, é o verdadeiro vigário de Cristo, o chefe de toda a Igreja e o pai e doutor de todos os cristãos; e que a ele entregou Nosso Senhor Jesus Cristo todo o poder de apascentar, reger e governar a Igreja universal, conforme também se lê nas atas dos Concílios Ecumênicos e nos sagrados cânones.